2^ème étape - Problèmes - 4^ème - 3^ème

Exercice 1

Supprimer quatre petits segments sur la figure cicontre,
de façon à ce qu’il ne reste que quatre petits triangles équilatéraux identiques (chacun des segments restants devant obligatoirement appartenir à un triangle équilatéral). 

Exercice 2

Voici le patron d’un dé à 12 faces (on l’appelle un dé dodécaédrique). Vous devez écrire sur les douze faces tous les nombres de 1 à 12 de manière à ce que deux faces opposées aient toujours la même somme. 

Exercice 3

Nombres croisés
A : le triple du carré de 65
B : divisible par 9 et 10
C : le carré de 22
D : le quadruple du triple du triple d’un nombre entier inférieur à 10 

E : le produit de 7 et du cube de 9
F : le carré du triple de 35
G : divisible par 2 et 7. le carré d’un nombre
H : le tiers du quadruple de 50610
I : divisible par 2 et 7
J : divisible par 2 et 9

Exercice 4

Tous les verres ont la même contenance et sont pleins.
1/4 du contenu des verres de type A est du sirop, le reste est de l’eau.
1/10 du contenu des verres de type B est du sirop, le reste est de l’eau.
Combien faut-il verser de verres de type A et combien faut-il verser de verres de type B au
minimum dans un récipient pour que le mélange obtenu contienne 1/5 de sirop 

Exercice 5

Si on complète l’écriture d’un nombre par *, on augmente le nombre de la moitié de sa valeur.
Par exemple, 4*=6 et 4**=9.
Quel est le nombre 10* ?
Quel est le nombre 24*** ?
Quel est le nombre a tel que a****=81 ? 

Exercice 6

La numérotation des pages de mon livre de sorcières est bizarre. Les pages restent numérotées dans l’ordre mais aucun de ces numéros ne comporte deux chiffres identiques comme 77 ou 343 ou 222. La première page de mon livre porte le numéro 1et la dernière le numéro 987.
Combien mon livre a-t-il de pages ? 

Exercice 7

Un SuDoKu : Compléter cette grille de telle sorte qu’on retrouve tous les chiffres de 1 à 9 sur chaque ligne (de neuf cases), sur chaque colonne (de neuf cases) et dans chaque rectangle (de neuf cases) dont le contour est en gras. 

Exercice 8